La ronde des chiffres - Collège Sainte-Anne (Sebourg)

Par la règle qui suit, on définit une suite de chiffres : partant de quatre chiffres, par exemple 1−7−8−9, chaque nouveau terme est le chiffre des unités de la somme des quatre précédents. Donc dans l’exemple,
1 − 7 − 8 − 9 − 5 − 9 − 1 − 4 − 9 − 3 − 7 − 3 − 2 . . .
Quel est le 25ème chiffre de la suite précédente ?
- Si on part de 5 − 5 − 5 − 5, que se passe-t-il ?
- Même question pour 5 − 0 − 5 − 0
- Est-ce qu’on aura toujours des nombres (paquets de 4 chiffres) différents, ou est-ce que ça finira par boucler, toujours ?
- Si on part de 2 − 0 − 2 − 4, rencontrera-t-on 2 − 0 − 2 − 3 ?
- . . .