La puce savante - Collège André Malraux (Lambres-lez-Douai)

Max a dressé une puce et lui a appris à compter - elle sait additionner jusqu'à 100 - et un peu de géométrie. Si Max lui demande ”7 et 5 ?”, elle répond en sautant 12 fois de suite - tous ses sauts font précisément 10 cm - de façon que ses points de chute soient tous sur un même carré, et à ce que le dernier saut la fasse revenir à son point de départ. Max peut-il lui poser n’importe quelle addition ? Pour chaque addition possible, quelle sera la longueur du côté du carré obtenu ?