La promenade d’Euler - Collège Aristide Briand (Nantes) Collège Paul Langevin (Coueron)

Euler, célèbre mathématicien du XVIIème siècle, lorsqu'il ne démontrait pas de théorème, aimait se promener dans sa ville de Konigsberg. Il se pose alors cette question : peut-il trouver un itinéraire qui passe une fois, et une seule, sur chaque pont? Et y a-t-il un circuit c'est à dire un itinéraire qui revient à son point de départ, qui passe une seule fois par chaque pont?
En bon mathématicien, Euler ne s'arrête pas là et généralise encore sa question : peut-on trouver un tel itinéraire, ou un circuit, pour n'importe quelle ville? Sinon, quelles sont les conditions qui permettent de le faire?