La princesse et les tailleurs - Lycée français international Simone Veil (Düsseldorf)

Une princesse impose à ses tailleurs de créer une robe de la manière suivante: à partir d'un morceau de tissu ayant la forme d'un triangle équilatéral, on trace le triangle dont les sommets sont les milieux des côtés du triangle initial, puis on découpe et on enlève ce triangle. On recommence l'opération sans cesse avec les triangles restants.
Calculer le nombre de triangles restants, leur côté et leur aire, après un certain nombre d'itérations.
Que se passerait-il si l'on poursuivait ce processus à l'infini ?