La plomberie de la marquise - Lycée Jean Monnet (Strasbourg)

La marquise dispose de cinq tuyaux d'eau alignés verticalement et en parallèle dans sa cuisine. Son plombier a des pièces spéciales qui peuvent modifier l'ordre des tuyaux. Par exemple, une pièce peut échanger l'eau du premier tuyau avec le deuxième, tandis que les autres tuyaux restent inchangés. La marquise s'interroge sur le nombre de fois qu'il faudrait répéter l'utilisation d'une même pièce avant que l'eau de chaque tuyau retourne dans son tuyau d'origine. Elle est particulièrement curieuse de savoir quel est le nombre maximal de répétitions nécessaires pour cela avec différentes pièces. De plus, elle se demande comment ce nombre évoluerait avec 6, 7 ou 10 tuyaux.