La plaquette de chocolat empoisonnée - Lycée Caroline Aigle (Nort-sur-Erdre)

Deux personnes mangent chacune leur tour un certain nombre de carrés d'une plaquette de chocolat en enlevant à chaque fois le secteur rectangulaire comprenant le coin en haut à droite de la plaquette (i.e. tous les carrés en haut à droite à partir du carré choisi). Le carré en bas à gauche est empoisonné. La question est la suivante : peut-on trouver une stratégie pour être sûr de ne pas être celui qui mangera ce dernier carré ?
1. Peut-on trouver une stratégie dans le cas d'une plaquette carrée ?
2. Même question dans le cas d'une plaquette de taille 2 x n où n>2
3. Même question dans le cas d'une plaquette de taille 2 x infini.
4. Même question dans le cas d'une plaquette quelconque (finie).