La numérotation d arbres - Collège Pierre et Marie Curie (Gravelines)

On construit un arbre mathématique constitué de sommets reliés par des branches. On numérote les sommets grâce aux nombres 0, 1, 2, 3... Chaque branche reliant deux sommets est alors numérotée par la différence des nombres portés par les sommets sans l'éventuel signe négatif.
Peut-on numéroter les sommets de telle sorte que les numéros des branches soient tous distincts ?