La martingale, gagnante à tout les coups ? - Collège les Petits Ponts (Clamart) Collège Penn Ar C’hleuz (Brest)

On joue à pile ou face, en payant avant chaque coup un certain montant en euros. Si on perd, rien ne se passe et si on gagne, on gagne 2 fois ce que l'on a payé.
Exemple : Je paye 5€. Si je perd, j'ai perdu mes 5€.
Si je gagne, je gagne 10€. Attention, il ne faut pas oublier que j'ai tout de même payé 5€, ce qui fait que mes gains sont en réalité de 5€.

La martingale est une technique qui consiste à toujours parier sur le même côté de la pièce de façon à gagner, par exemple,1€ dans une série de coups en doublant sa mise si l'on perd, et cela jusqu'à ce que l'on gagne.
Exemple : le joueur mise 1€ sur pile, si la pièce tombe sur pile, il arrête de jouer et il a gagné 1€ (2€ de gain moins 1€ payé).
Si la pièce tombe sur face, il double sa mise en pariant 2€ sur pile et ainsi de suite jusqu'à ce qu'il gagne.

Ayant une chance sur deux de gagner, il va finir par gagner ; quand il gagne, il est forcément remboursé de tout ce qu'il a joué, plus une fois sa mise de départ.
Exemple :
Mise initiale de 1€.
Mise de 1€ , soit on gagne 2 euros moins notre mise précédente 2-1=1 euro et on recommence à 1€, soit on perd et on continue.
Mise de 2 € , soit on gagne 4 euros moins notre mise précédente : 4-2-1=1 euro et on recommence à 1€, soit on perd et on continue.
Mise de 4 € , soit on gagne 8 euros moins notre mise précédente 8-4-2-1=1 euro et on recommence à 1€, soit on perd et on continue.
Mise de 8 € , soit on gagne 16 euros moins notre mise précédente 16-8-4-2-1=1 euro et on recommence à 1€, soit on perd et on continue.
Etc...

Le sujet de recherche serait : "La stratégie de martingale permet-elle réellement de gagner à tous les coups ?"