La grande crevasse - Lycée Arago (Perpignan)

Entre deux nombres premiers consécutifs il y a un “trou” formé de nombres composés. On s’intéresse
aux largeurs de ces trous : peuvent-ils être arbitrairement grands ou bien sont-ils limités par une
certaine taille maximale ?
Dans le même ordre d’idée, on s’intéresse maintenant aux nombres composés qui sont divisibles par un
carré parfait strictement supérieur à 1, par exemple 25 ou 44. On peut là encore regarder la longueur
des listes formées de tels entiers consécutifs et se poser la même question que précédemment.