La forêt infinie - Lycée Pierre-Gilles de Gennes (Paris)

Nous sommes dans une forêt infinie...
Les arbres sont parfaitement alignés à égale distance les uns des autres, comme s'ils étaient aux intersections des lignes d'une feuille à petits carreaux infinie. Dans chaque arbre il y a un coucou, et on suppose qu'ils sont tous à la même hauteur dans leur arbre et qu'ils peuvent voir dans toutes les directions horizontales. Deux coucous ne peuvent donc se voir que s'il n'y a pas un autre arbre entre eux.
A quelle condition deux coucous pris au hasard dans la forêt peuvent-ils se voir l'un l'autre?
Est-ce qu'un coucou solitaire qui voudrait ne voir personne peut regarder dans une direction sans obstacle?