La cigale - Lycée Cordouan (Royan) Lycée Valin (La Rochelle)

Une cigale se déplace sur une grille d'une intersection à une autre en réalisant un déplacement de de une case horizontalement et de deux cases verticalement ou deux cases horizontalement et une verticalement (un peu comme le cavalier au échecs). Soit deux points A et B de la grille. On définit la distance cigale $D_C(A,B)$ comme étant le nombre de sauts minimal pour aller de A à B. Que peut-on dire de la géométrie de la cigale (cercle, triangles, médiatrices, ...)