Jonglage - Lycée Carnot (Paris)

On s’intéresse à un système de notation des jonglages. Une suite (u_n) d'entiers naturels est un jonglage valide si :
• Si u_n > 0, une balle est lancée à l’instant n, et elle sera réceptionnée et relancée à l’instant n + u_n.
• Si u_n = 0, aucune balle n’est lancée à l’instant n.
• A chaque instant n, au plus 1 balle est lancée.
Questions ouvertes :
• Comment déterminer si un jonglage est valide ou non ?
• Trouvez d’autres jonglages valides cycliques à 2 et 3 balles.
• Peut-on énumérer tous les jonglages à B balles de période K ?