Jeu probabiliste - Collège Aretha Franklin (Marciac)

On a un carré de 4 cases rempli de haut en bas et de gauche à droite par 3, 1, 1, 2.
Le joueur n°1 joue sur les lignes. Le joueur n°2 sur les colonnes.
Le joueur n°1 choisit une des deux lignes au hasard.
Le joueur n°2 choisit une des deux colonnes au hasard.
Les joueurs jouent en même temps et ne connaissent pas le choix de l'autre.
Une fois les choix fait, le joueur n°1 remporte alors la mise inscrite dans la case à l'intersection de la ligne et de la colonne choisies.

A n'importe quel moment du jeu, les joueurs peuvent, indépendamment l'un de l'autre, changer la probabilité de leur choix.

Le but du joueur n°1 est de gagner le plus possible et le but du joueur 2 est de faire gagner le moins possible.

Quelle est alors la probabilité que chacun des joueur doit choisir pour qu'il y ait un "équilibre" ? Autrement dit, pour que chacun des joueurs soit satisfait de son choix, et ne veuille plus en changer.