Jeu de dames en ligne - Lycée Gabriel Fauré (Paris)

On dispose de piles de jetons ayant toutes la même hauteur, disposées sur chaque entier négatif ou nul d'un axe gradué. Un jeton ne peut se déplacer qu'en sautant par dessus une pile voisine: il "mange" ainsi le jeton situé au sommet de cette pile. Quel est alors le plus grand entier positif que l'on peut atteindre ? et la plus haute pile de jeton que l'on peut créer?