Jeu de Hex et stratégie gagnante - Collège Alain Fournier (Orsay)

Voici le principe du jeu de Hex. On joue à deux sur un plateau en forme de losange pavé par des hexagones. Deux côtés opposés du plateau sont blancs et les deux autres sont noirs. A tour de rôle, chaque joueur pose un pion de sa couleur sur n'importe laquelle des cases encore libres. On suppose que le joueur qui a les pions blancs ommence. Pour gagner, il faut relier les deux côtés de sa couleur par une chaîne ininterrompue de pions.
Existe-t-il des parties nulles ? Peut-on trouver une stratégie gagnante pour les blancs sur un plateau de taille 2x2 ? Et si le plateau est de taille 4x4, 5x5 ?