Jeu dans le plan ! - Lycée Marcelin Berthelot (Saint Maur)

On dispose d'un plateau infini de jeu quadrillé comme un échiquier ou bien un jeu de go .On trace une droite horizontale sur le bord des carrés, et on place des pions seulement en-dessous de cette ligne . Un coup se fait seulement en déplaçant un pion de 2 cases sur l'horizontale ou sur la verticale en respectant les conditions suivantes : la case d'arrivée doit être libre et la case intermédiaire occupée . Le coup est complété en enlevant le pion de la case intermédiaire ( au-dessus duquel on "saute" ).
Montrer que peu importe le nombre (même infini ! ) de pions et leur configuration initiale, on ne pourra pas en faire remonter un sur la 4ème rangée de cases au-dessus de la droite frontière .