Jenga ou jeu d'empilage précaire - Collège Pierre Claude (Sarre-Union)

On joue au Jenga en oubliant la composante d’adresse/de vice. Concrètement, on dispose d’une tour de 3n briques disposées en étages de 3 briques chacun avec des orientations
perpendiculaires. On rappelle que le but est d’enlever chacun à son tour une brique d’un niveau qui n’est ni le dernier, ni l’avant-dernier, et de la poser sur le dernier niveau (sans faire de construction farfelue). Le joueur qui fait tomber la tour perd.
On fait les hypothèses suivantes :
— la brique centrale d’un niveau suffit à tenir les étages supérieurs ;
— les deux briques latérales ensemble tiennent aussi les étages supérieurs ;
— aucune autre configuration ne tient les étages supérieurs.
La partie se finit-elle ? Un joueur gagne-t-il ? Avez-vous une stratégie pour gagner ? On commencera par étudier des tours de petite taille (n = 3,4,5...) et si on avance, on généralisera.