Guilde des marchands de PATROLOAING - Lycée de la mer (Gujan Mestras)

Sur un damier rectangulaire, on place un certain nombre de cailloux. On peut déplacer les cailloux de deux façons différentes : on enlève deux cailloux dans une case et on en dépose un sur l'une des cases voisines (horizontalement ou verticalement) ou si une case a deux cases voisines contenant des cailloux alors on enlève un cailloux à chacune de ces cases et on rajoute un caillou à la case du milieu.
A partir d'une configuration d'un damier, on dit qu'une case est atteignable s'il est possible d'y déposer un caillou en effectuant une suite de déplacements autorisés. Nous nous intéressons aux bonnes configurations : celles à partir desquelles toutes les cases sont atteignables.
Le problème est alors de trouver le nombre minimum de cailloux nécessaires pour obtenir une bonne configuration.