Groupe de Thompson - Lycée Emile Duclaux (Aurillac) Lycée Jean Monnet (Aurillac)

On découpe l'intervalle unité en deux puis on réitère ce découpage sur l'une ou l'autre des moitiés ou les deux et ainsi de suite de manière finie. On obtient un découpage dyadique de l'intervalle unité. Comment passer d'un découpage à un autre? Peut-on dénombrer le nombre de bijections d'un découpage dyadique à un autre? Ces bijections ont une structure de groupe. Etude de cette structure.