Formule d’Euler - Collège Alain Fournier (Orsay)

Un graphe planaire est obtenu de la façon suivante : on choisit des points du plan, que l'on appelle les sommets. On peut ensuite choisir de les relier des points distincts par des segments, appelés arêtes, telles qu'elles ne s'intersectent pas. On appelle face du graphe une région du plan entourée par des segments. Quelle relation y a-t-il entre le nombre de faces, le nombre d'arêtes et le nombre de sommets ?