Évitons les carrés constants - Collège Jean Jaurès (Calais)

On considère des tableaux rectangulaires binaires, c'est-à-dire ne contenant que les symboles 0 et 1. On voudrait en construire satisfaisant la contrainte suivante : "ne contenir aucun sous tableau 2x2 constant de forme carrée, c'est-à-dire à un seul symbole."

Question : Quelle est le nombre maximal de lignes et de colonnes d'un tel tableau ?