Établissement
Collège Irène et Frédéric Curie (Carqueiranne)
Année
2024-2025
Résumé
Un résultat qu’on trouve dans les éléments d’Euclide est le suivant : si on dispose d’une longueur fixée de corde
pour délimiter un terrain rectangulaire, le terrain de plus grande aire que l’on peut délimiter est un carré.
Par exemple, si on doit délimiter un terrain avec 40m de corde, le plus grand pré que l’on peut délimiter est
un pré carré de 10m de côté : on obtient ainsi un pré dont l’aire est 100m2
. Si on faisait un pré rectangulaire de
longueur 15m et de largeur 5m (ce qui donne bien 40m de corde en tout), on obtient un pré de seulement 75m2
.
Une autre manière d’énoncer le résultat précédent est : pour une aire de terrain rectangulaire fixée, le terrain
qui a le plus petit périmètre est le carré.
pour délimiter un terrain rectangulaire, le terrain de plus grande aire que l’on peut délimiter est un carré.
Par exemple, si on doit délimiter un terrain avec 40m de corde, le plus grand pré que l’on peut délimiter est
un pré carré de 10m de côté : on obtient ainsi un pré dont l’aire est 100m2
. Si on faisait un pré rectangulaire de
longueur 15m et de largeur 5m (ce qui donne bien 40m de corde en tout), on obtient un pré de seulement 75m2
.
Une autre manière d’énoncer le résultat précédent est : pour une aire de terrain rectangulaire fixée, le terrain
qui a le plus petit périmètre est le carré.