Esprits échangés - École alsacienne (Paris)

Le professeur Farnsworth invente une machine qui permet d'échanger les esprits de deux participants. Malheureusement après un échange initial avec Amy, le professeur réalise que la machine ne peut pas effectuer un second échange avec les mêmes corps. Il s'ensuit alors de nombreux échanges d'esprit avec d'autres personnes afin que tous puissent réintégrer leur corps.
Les différentes personnes arriveront-elles à réintégrer leur corps ? Si oui, comment; sinon, pourquoi ?
La réponse dépend-elle du nombre de personnages supplémentaires utilisés pour les échanges ?