Établissement
Lycée Maillol (Perpignan)
Année
2024-2025
Résumé
Deux enchérisseurs font des enchères automatiques de la manière suivante : à chaque minute le premier ajoute un nombre d’euros égal au nombre de minutes écoulées, soit 1 + 2 + 3 + · · · + n euros au bout de n minutes.
Le second, lui, n’ajoute que des puissances de 2 par paliers. Par exemple au bout de 11 minutes il aura atteint 0 + 2 + 4 + 4 + 8 + 8 + 8 + 16 + 16 + 16 + 16 euros.
Pour un nombre de minutes tendant vers l’infini que donnera le rapport de l’enchère du second sur le premier ?
Le second, lui, n’ajoute que des puissances de 2 par paliers. Par exemple au bout de 11 minutes il aura atteint 0 + 2 + 4 + 4 + 8 + 8 + 8 + 16 + 16 + 16 + 16 euros.
Pour un nombre de minutes tendant vers l’infini que donnera le rapport de l’enchère du second sur le premier ?
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