Empoche ou passe - Lycée V. et H. Basch (Rennes) Lycée Bréquigny (Rennes)

Il s'agit d'un jeu de dé à un seul joueur dans un casino. On fixe un nombre de coups maximum de 5 coups. A chaque coup, le joueur lance un dé et décide s'il empoche le montant indiqué par le dé ou s'il préfère continuer à lancer le dé pour espérer gagner plus.
Trouver une stratégie qui permette en moyenne de gagner le plus possible.
Combien le casino devrait-il faire payer l'accès au jeu pour ne pas perdre d'argent?