Élections - Collège Jacques Prévert (Saint Orens)

Un pays lointain était une démocratie, mais n’avait qu’un seul parti autorisé, le parti du roi, le parti mauve.
Lors des élections, tout le monde était obligé de voter.
Le parti gagnait forcément les élections, et le roi était élu chef du gouvernement à chaque fois.
Vers la fin de sa vie, fatigué, il décida un beau jour d’autoriser l’existence d’autres partis.
D’excellents orateurs virent alors le jour.
Il y eut Arnold, du parti indigo, qui chaque semaine arrivait à convertir à sa cause la moitié des électeurs du parti mauve.
Béatrice, du parti carmin, savait comme pas deux convertir chaque semaine un bleu sur deux.
Charles, du parti lilas, pouvait convertir chaque semaine la moitié des carmins.
Donatello, du parti bleu outremer, convertissait la moitié des lilas par semaine.
Emily, du parti violet, convertissait au même rythme la moitié des outremers.
Firmin, du parti magenta, le faisait des violets.
Mais le roi lui-même, savait convaincre en une semaine, la moitié des électeurs du parti magenta.
Au bout de combien de semaines le roi devra-t-il organiser les élections pour avoir une chance d’être ré-élu ?