Échauffement : Incomparables - Lycée Français François Mitterrand (Brasilia)

Deux rectangles sont dits incomparables si aucun d'entre eux ne s'inscrit dans l'autre, en gardant leurs côtés parallèles. Cela revient à dire que l'un des rectangles est à la fois le plus long et le plus étroit.
Quel est le plus petit nombre de rectangles mutuellement incomparables recouvrant un rectangle donné ?
Déterminer un découpage de cette sorte, avec des mesures entières, pour un rectangle de 13 x 22.
Astuce : Il en faut au moins sept, et au plus huit.