Drôle de face à face - Collège la Côte Radieuse (Canet-en-Roussillon) Collège Olibo (Saint Cyprien)

Soient deux disques de tailles différentes respectivement découpés en n secteurs angulaires identiques et disposés de façon concentrique. On associe à chaque secteur du plus grand une couleur distincte. On applique au petit disque des rotations successives de 2π/n . Comment peut-on colorier les n secteurs du petit disque en n couleurs, choisies parmi les n couleurs externes, de façon à n'avoir toujours qu'une seule de ses couleurs en face-à-face avec celle qui lui correspond sur le disque extérieur, ceci pour chaque rotation possible ?