Divisions de triangle - Lycée Maillol (Perpignan)

Un nombre triangulaire est un entier qui peut-être représenté géométriquement comme l’empilement successif de 1, puis 2, puis 3, etc. points, autrement dit, plus précisément, de la forme Tn = 1+2+· · ·+n, pour un certain entier positif n.
Ainsi T1 = 1, T2 = 3, T3 = 6, T4 = 10.
L’entier 2 n’est pas un nombre triangulaire mais on peut l’obtenir comme quotient de deux tels nombres : 2 = T3/T2.
Peut-on ainsi obtenir tous les entiers comme quotients de deux nombres triangulaires ?
Plus généralement, peut-on obtenir tous les nombres rationnels de cette manière ?