Distances de pixels - Lycée de l'Harteloire (Brest)

On considère un écran dans lequel tous les pixels sont des carrés contigus de côté 1. On souhaite afficher le segment reliant deux pixels Pour cela on active tous les pixels qui sont traversés par le segment [AB] où A et B sont les centres des deux pixels.
La "distance entre deux pixels' peut alors être définie comme le nombre de pixels qu'il faut activer pour afficher le segment à l'écran, diminué de 1.
La définition de certains ensembles de points dans le plan euclidien fait intervenir des distances, par exemple le cercle, la médiatrice d'un segment, l'ellipse.
Quelle serait l'allure de ces ensembles de points sur un écran en utilisant cette "distance de pixels" ?