Devine dans quel ordre j’ai rangé les cartes ? - Lycée Rabelais (Saint Brieuc) Lycée V. et H. Basch (Rennes)

Dans ce jeu, le joueur A a pris un jeu de N = 54 cartes et les a rangées dans un certain ordre (par exemple en les mélangeant !). Le but du joueur B est de trouver l’ordre des cartes en posant des questions auxquelles A ne doit répondre que par oui ou par non, et ce, en posant le moins de questions possibles. Exemple de questions que peut poser le joueur B : — la 13ème carte est elle le 3 de carreau ? — le nombre de rouges entre la première et la 17ème carte est-il supérieur ou égal à 4 ? — Est-ce que les 8 premières carte contiennent à la fois l’as de cœur, le 3 de pique et la dame de trèfle ?

Déterminer une stratégie qui permette de déterminer l’ordre des cartes à coup sûr, en posant le moins de questions possibles. Trouver n le plus grand possible tel que vous soyez sur qu’il n’existe pas de stratégie qui marche toujours en au plus n questions.