Dessiner un arbre - Lycée Jehan de Beauce (Chartres)

On construit un arbre binaire récursivement en traçant un ”tronc” de longueur 1, puis en traçant à l'extrémité de ce tronc deux branches à 120°, de longueur λ et en réitérant ce procédé en faisant partir de chaque nouvelle extrémité deux branches à 120°, de longueur λ fois la longueur des branches précédentes.
Peut-on itérer le dessin indéfiniment sans que les sous-arbres de gauche etde droite ne finissent par s’intersecter ?