Dessine moi une arête - Lycée Caroline Aigle (Nort-sur-Erdre)

On s’intéresse au jeu suivant, qui se joue à deux joueurs avec une feuille de papier. Au début, il y a n points marqués sur la feuille. Chacun à son tour, les joueurs tracent un arc de courbe reliant deux points existants, et mettent un point au milieu de l’arc qu’ils ont dessiné. Les contraintes sont :
• Les arcs ne se coupent pas
• De chaque point, il sort pas plus de trois traits (autrement dit, les sommets sont de degré au plus 3) ;
Le joueur qui ne peut plus jouer a perdu. Plusieurs questions se posent :
• Est-ce qu’il y a toujours un vainqueur ?
• Quelle est la durée minimale d’une partie ?
• Peut-on définir une stratégie ?