Des soustractions et des polygnes - Collège Saint Exupéry (Épinal)

On trace un carré et on écrit un nombre entier à chaque sommet. On place ensuite le milieu de chaque côté et on calcul la différence des nombres écrits aux sommets. Combien de fois peut-on répéter ces étapes ? arrivera-t-on toujours à obtenir des 0 sur chaque sommet ? et sur d'autres polygones que se passe-t-il ?