Des sommes de carrés... - Lycée Maillol (Perpignan) Lycée Arago (Perpignan), LFI Charles de Gaulle (Pékin)

Une règle classique nous dit que le produit de 2 nombres entiers au carré reste un carré de nombre entier. Mais est-ce encore vrai pour la somme de 2 carrés : quand on multiplie deux sommes de 2 carrés de nombres entiers, est-ce-que cela reste une somme de 2 carrés de nombres entiers ? Si oui, de combien de manières peut-on l’écrire ?
Qu’en est-il pour la somme de 3 carrés ? De 4 carrés ? etc.