Des pavages rectangulaires - Lycée de l'Harteloire (Brest)

On considère deux familles de rectangles possédant les mêmes formes, que nous qualifierons respectivement de "tuiles" et de "matrices". Chaque tuile doit s'insérer dans une matrice en y laissant un espace rectangulaire de même forme que la matrice.
Le procédé peut-il se poursuivre à l'infini dans toutes les directions et dans les deux sens? À chaque matrice correspond-t-il une tuile ? À chaque tuile une matrice ? Le procédé peut-il s'étendre à d'autres polygones que des rectangles ? Et dans l'espace ?