Déplaçons des murs ! - Colegiul National Emil Racovita (Cluj - Roumanie) Lycée d’Altitude (Briancon)

Soit un « mur », constitué d'une suite finie de « piles », chacune comprenant un nombre fini de « briques ». On considère la transformation consistant à retirer la première pile, et à distribuer ses briques sur les piles suivantes, à raison d'une brique sur le deuxième pile, deux sur la troisième, trois sur la quatrième, etc ; dans la limite du nombre de briques disponibles. Si toutes les piles préexistantes ont été parcourues avant d'avoir épuisé les briques contenues dans la première pile, on continue le processus en créant de nouvelles piles.
Que peut-on dire sur ce processus, sur les différentes évolutions en fonctions de l'état initiale ?