Déplacement sur une droite graduée - Collège Alain Fournier (Orsay)

Un robot se déplace sur une droite graduée. Il sait avancer de n vers la gauche (exactement) et de m vers la droite. Pourra t-il atteindre tous les nombres entiers ? Et si il cherche à éviter certains nombres ? Que se passe t-il si le robot se déplace sur un quadrillage ?