Découpage et partage du gâteau - Lycée Louise Michel (Bobigny)

Deux joueurs s'affrontent. Le premier, A, découpe un gâteau circulaire en autant de secteurs qu'il veut, en autant de tailles qu'il veut.
Puis à tour de rôle, A et B choisissent une tranche, avec deux conditions :
C'est B (le non-découpeur qui prend la première part.
Une fois la première tranche choisie, chaque joueur ne peut choisir qu'un tranche dont l'un des côtés est libre (autrement dit, la partie enlevée aura toujours la forme d'un unique secteur circulaire).
A (le coupeur) peut-il gagner ?