Damier à noircir - Lycée Maurice Genevoix (Ingré)

Dans un damier carré, on dit que deux cases sont voisines si elles ont un côté commun et on décide que les cases sont noircies selon la règle d’évolution suivante : toute case dont au moins deux des voisines sont noires à une certaine étape est noircie à l’étape suivante.
Peut-on prédire quelle partie du damier sera finalement noircie ? Peut-on reconnaître les dispositions de départ qui permettent de noircir tout le damier ?