Cristallographie - Collège Paul Langevin (Coueron)

Les réseaux de cristaux sont formés de briques élémentaires
reproduites à l’identique et qui pavent l’espace à trois dimensions,
c’est-à-dire que toutes ces copies de briques élémentaires s’emboitent
parfaitement et remplissent complètement l’espace. On peut classifier
les différents types de cristaux en étudiant leur structure.
On pourra commencer par s’intéresser au problème en 2 dimensions :
peut-on paver le plan avec un seul polygone régulier ? Si oui, avec quels
polygones réguliers est-ce possible ? Pourquoi ? On peut aussi paver le
plan avec des polygones non réguliers ou en combinant plusieurs polygones
différents.
On pourra ensuite se poser les mêmes questions en 3 dimensions, pour
paver l’espace avec des polyèdres.