Course autour d’un cercle - Lycée Douanier Rousseau (Laval)

n chaises sont réparties autour d'un cercle, et numérotées 0, 1, 2, ..., n-1.
Au début, je suis assis sur la chaise 1. Je me déplace alors d'un rang, et je me trouve sur la chaise 2.
Au second tour, je me déplace de deux rangs et je me retrouve sur la chaise 4.
On continue ...
Si, à un moment, je suis ainsi sur la chaise k, j'avance au coup suivant de k chaises.

est-ce que je retournerai un jour sur la chaise 1 ? Au bout de combien de temps ?