Courir sous la pluie - Lycée Jean Vilar (Villeneuve-lès-Avignon)

Des randonneurs se font surprendre par une grosse averse. Un abri se trouve à cinq cents mètres, au bout d'un chemin rectiligne. Comment atteindre l'abri en étant le moins mouillé possible ? On peut se dire qu'il faut courir le plus vite possible vers l'abri, mais est-ce toujours vrai ? La direction prise par les gouttes de pluie (il peut y avoir du vent) pourrait entrer en ligne de compte...

On propose de modéliser (de manière un peu grossière) un randonneur par un parallélépipède rectangle de dimensions à préciser, et de tenter le calcul de la quantité d'eau reçue en fonction de certains paramètres : vitesse du randonneur, direction et vitesse des gouttes de pluie, quantité d'eau de pluie par mètre cube...