Construire une tour - Lycée de l'Harteloire (Brest)

On construit une tour avec des briques cubiques d'un matériau dont la résistance à la compression est limitée : chaque brique ne peut supporter une charge verticale supérieure au poids de 12 briques (y compris elle-même).
On suppose qu'à chaque niveau, les charges se répartissent uniformément sur le niveau inférieur, ce qui permet en élargissant la base d'atteindre des hauteurs supérieures à 12.
Peut-on construire une tour aussi haute que l'on veut ?
Le problème est-il différent si on peut fragmenter les briques en les découpant dans le sens horizontal ?