Construction d’une géométrie de la couleur - Lycée d’Altitude (Briancon) Lycée Val de Durance (Pertuis), Colegiul National Emil Racovita (Cluj - Roumanie)

Les couleurs sont codées par trois entiers de 0 à 255 qui correspondent au « niveau » de Rouge, Vert et Bleu. Par exemple la couleur (234;14;132) est formée de 234 de rouge, 14 de vert et 132 de bleu.
Il existe plusieurs transformations possibles de ces couleurs. Par exemple NG, qui à chaque triplet de code couleur associe le triplet (m;m;m) où m est la partie entière de la moyenne des valeurs du triplet.
(234;14;132) -> NG -> (126;126;126) car m=E({234+14+132}/3)=E(126,67)=126
Un autre exemple de transformation : NB qui a un triplet associe (0;0;0) si la moyenne est <128 et sinon (255;255;255).
Construire un espace pour modéliser les couleurs et déterminer tous les points qui ont la même image par NG ou par NB.