Comment manger un maximum de pizza ? - Lycée Joséphine Baker (Toulouse)

Vous voilà invité chez une amie mathématicienne. Plongé dans une démonstration récalcitrante, vous avez laissé filer l’heure. Pris au dépourvu, vous arrivez chez elle avec un sérieux retard et dans les mains... une pizza. Votre amie, elle-même sans doute distraite par un autre problème, découpe celle-ci en parts de tailles ridiculement inégales (mais en suivant tout de même les rayons de la pizza). Elle vous propose poliment de vous servir. Vous prenez donc une première part, puis elle se sert à son tour, choisissant naturellement une part adjacente à la vôtre. Et ainsi de suite jusqu’à ce que toute la pizza soit mangée. Vous vous frottez déjà les mains, car vous êtes convaincu qu’avec un peu de réflexion, vous parviendrez bien à manger au moins la moitié de cette savoureuse pizza. Mais se pourrait-il que vous vous trompiez ?