Combien de zéros dans un produit d’entier ? - Collège Jean Monnet (Courçon)

Peut-on prévoir le nombre de zéros à la fin du produit suivant sans faire le calcul 2 × 3 × · · · × 20 × 21 ?
Plus généralement peut-on le faire pour le produit suivant 2 × 3 × · · · × n ?