Coloriage des entiers - Lycée d'Estienne d'Orves (Carquefou)

Commençons par fixer un nombre n de couleurs, par exemple n = 2. Comme palette de couleurs, on va choisir par exemple le rouge et le bleu. Ce choix particulier de couleurs n’est pas important, c’est le nombre de couleurs qui nous intéresse.
Maintenant, on associe à chaque entier naturel une couleur de notre palette. Par exemple, on peut choisir de colorier en rouge les entiers impairs et en bleu les entiers pairs. Dans ce cas, les entiers impairs forment alors un sous-ensemble monochromatique, c’est-à-dire d’une seule couleur. Les entiers pairs aussi.
A l’opposé de ce premier exemple, prenons maintenant un coloriage irrégulier où on colorie au hasard les entiers, par exemple celui-ci :