Coloriage de cartes - Collège Stéphane Mallarmé (Marseille)

On considère une carte que l'on veut colorier en respectant les règles suivantes: Deux pays frontaliers n'ont pas la même couleur. Quel est le nombre minimum de couleurs pour pouvoir colorier n'importe quelle carte ? On supposera qu'un pays est d'un seul morceau et que la frontière entre deux pays n'est pas réduite à un point.