Colorer des nombres - Lycée Alexandre Dumas (Alger)

On colorie les N entiers de 1 à N en bleu ou en rouge. Pour quels entiers N n' y a-t-il aucun triplet (a; b; a + b) de nombres entre 1 et N tel que a, b et a + b soient de la même couleur ? On précise que ces entiers a et b peuvent être égaux et que a + b est inférieur ou égal à N.